Bilangan biner

Sering sekali kita menggunakan bilangan dari 0-9 dalam berbagai hal, untuk matematika, sudah pasti, dan untuk lainnya. Memang yang kita kenal dan dan digunakan menggunakan bilangan desimal atau bilangan basis 10. Bilangan desimal dimulai dari angka 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 nah setelah angka sembilan apa? Setelah angka sembilan kembali ke 0 lagi, tetapi sudah naik tingkat gampangnya dengan menambah angka 1 didepannya jadi 10, selanjutnya digit pertama (paling belakang) yang akan bertambah dan jika sudah balik di angka 9 maka kembali lagi jadi 0 dan digit didepannya naik tingkat. Ini cuma sekedar dasar saja. Kalau cuma begini saja saya yakin kita paham dan mengerti.

Nah,lalu jika bilangan biner itu apa ya? Ada yang tahu nggak? Bilangan biner adalah bilangan yang hanya terdiri dari 2 angka yaitU “0 dan 1” biasanya disebut juga bilangan basis 2.

Prinsipnya sama seperti yang desimal tadi, dari 0,1 lalu sehabis satu apa lagi ya? Yuph benar 10 basis 2, beda dengan 10 basis 10.
Berikut contoh barisan bilangan basis 2 atau biner.

0,1,10,11,100,101,110,111,..
Jika barisan diatas dikonversi menjadi desimal adalah sebagai berikut,
0,1,2,3,4,5,6,7,..

Lalu bagaimana mengkonversi dari desimal ke biner dan sebaliknya?

Sistem biner hampir mirip atau bahkan mirip dengan sistem modulo 2,
begini cara kerjanya.

Misal angka 13 desimal akan diubah ke biner:

13 ÷ 2 = 6 sisa (1)
6 ÷ 2 = 3 sisa (0)
3 ÷ 2 = [1] sisa (1)

jadi 13 desimal jadi 1101 basis dua.

Contoh lagi, misal 24 desimal
maka menjadi seperti ini.

24 ÷ 2 = 12 sisa (0)
12 ÷ 2 = 6 sisa (0)
6 ÷ 2 = 3 sisa (0)
3 ÷ 2 = [1] sisa (1)

jadi 24 desimal sama dengan 11000 basis dua, penulisan dimulai dari “[ ]” laku kebelakang “( )” lalu kea atas sampai habis.

Lalu jika sebaliknya bagaimana ya? Jika ingin mengkonversi dari biner ke desimal seperti berikut.

Misal dari 1101, disini harus diperhatikan, bilangan diatas terdiri dari 4digit, dan penghitungan dimulai dari belakang. Tiap digit mempunyai nilai yang yang berbeda, hampir mirip dengan satuan puluhan ratusan dst.

1101 dipecah jadi empat
1 (digit pertama dikali 1)
0 (digit kedua dikali 2)
1 (digit ketiga dikali 4)
1 (digit keempat dikali 8 )
ingat penghitungan digit dari belakang.

1 x 1 = 1
0 x 2 = 0
1 x 4 = 4
1 x 8 = 8

jika dijumlah menjadi 1+0+4+8 = 13 prinsipnya tiap digit dikalikan kelipatan 2 dari mulai dari 1,2,4,8,16,… dan seterusnya sampai digit selanjutnya.

Hayowh sudah paham belum?
Coba konversi ini.
a. 27 desimal => biner
b. 1101101 biner => desimal

semoga bermanfaat!

Advertisements